120624-1[1]


1名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 16:22:55.00:1JV2nM9W0
各グループの本戦出場枠に関しましては、
東海大学理学部情報数理学科 鳥越規央 先生にご監修いただき、設定いたしました。
以下、確率算出の方程式になります。

今回は16名が選抜されます。
AKB66名と研究生1名が本選に参加することは確定していますので、
SKEからx名,NMBからy名,HKTからz名本選に選出されると本選から選抜される確率は
16/(66+1+x+y+z) ……………[これを①とする]
となります。そこで、
① ≒ x/43 ≒ y/31 ≒ z/18
をみたすような整数 x, y, z  (x < 10 , y < 10 , z < 10)を求めるため、
(① - x/43)^2 + (① - y/31)^2 + (① - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果
x=8 , y=6 , z=3
となりました。

よって各グループからの本選出場枠を以下のように決定いたしました。
SKE48→8
NMB48→6
HKT48→3

http://ameblo.jp/akihabara48/entry-11285589288.html


3名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 16:25:14.03:1JV2nM9W0
本選から選抜に選ばれる確率と
予備戦から本選出場できる確率を等しくする意味って何?


21名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:10:53.99:ayYpaBd90
>>3
え?そんなことになってないと思うんだが?


23名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:23:52.04:1JV2nM9W0
>>21
なんでー
SKE予備戦→本選 x/43
本選→選抜 16/(68+1+x+y+z)
ニアリーイコールで結んでんじゃん


5名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 16:35:26.44:1JV2nM9W0
①の値は明らかに16/67より小さいから
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 < 16/67
つまりxは10以下、yは7以下、zは4以下になる


86名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:16:55.29:GnEfdLzA0
>>5やにある通り(近似)等式を立てた時点で(z<y<x<10)は明らかだが、
あえて(x<10、y<10、z<10)と書いているならそれこそが最優先、最前提の条件で
そうなることを目標に方程式を立てたと見られても仕方ないな


90名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:27:21.17:jU4jHvow0
>>86
おおお。たしかに。
(z<y<x<10)が立式時点で明らかなのに敢えて(x<10、y<10、z<10)を
表記してるのには誤解を生みかねないね。そんなに支店を入れたくないのかと。


10名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 17:18:22.88:1JV2nM9W0
研究生だけで比べるとHKT有利
AKB21人
SKE21人
NMB10人 3期生入れると32人
HKT5人


12名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 17:27:20.47:K2tKCXa/0
>>10
NMB研32人ならやばいな
HKT基準で、研究生枠に入れる確率は
AKB・SKEは0.238倍、
NMBは0.156倍

HKT2期生の扱いがわからんが


13名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 17:57:44.58:1JV2nM9W0
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 をみたすような整数x,y,zであれば
x=7 , y=5 , z=3 が最適解


18名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 18:24:58.85:K2tKCXa/0
>>13
SKE=0.162790698(≒16.28%)
NMB=0.161290323(≒16.13%)
HKT=0.166666667(≒16.67%)
いいんじゃないか
人数増やすならその(7, 5, 3)という最小値をn倍すればいいんだよな

それならむしろ
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ a/67
というのを解いてもらいたいんだけど難しいかな
(a:AKB48メンバーの本選出場枠)
単純に a=67人×0.16≒11人 で合ってる?


19名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 18:53:30.42:1JV2nM9W0
東海大方程式が成立するならば z<y<x<10 なのは明らか
わざわざ「x<10 , y<10 , z<10」とか書かなくていいんだよとがちゃん

>>18
兼任を入れるとaの分母は69になるらしいよ
AKBメンバーも予選会を実施すると仮定すると
最適の順に
(x,y,z,a) = (7,5,3,11) (36,26,15,58) (17,12,7,27) (26,19,11,42) ……


22名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:15:33.71:K2tKCXa/0
>>19
ありがとう
となると、予選を勝ち抜いた(17,12,7,27)の63人で16人選抜を争うか
(7,5,3,11)の26人選抜内でポジションを争うのが
現実的可能かつ公平な本来のやり方だろうと思う
公式の方程式は一体何を伝えたいのかわからん


24名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:26:05.76:ayYpaBd90
>>22
確かにおかしい。
NMBはみるきー除くと、31になるし。
本日の沖田の昇格が数に入ってないっぽい。
今日の研究生からの昇格6名は数に入ってるのに。


17名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 18:22:26.45:pz06l6z30
おそらくとがさきわかってないだろう


20名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 19:34:30.26:1JV2nM9W0
AKBの正規メンバーは68名なのに
じゅりなとみるきーを除いて66で計算しているのも疑問


22名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:15:33.71:K2tKCXa/0
>>20
確かに
本来なら①は16/(66+2+1+x+y+z)のはず


24名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:26:05.76:ayYpaBd90
>>20
確かにおかしい。
NMBはみるきー除くと、31になるし。
本日の沖田の昇格が数に入ってないっぽい。
今日の研究生からの昇格6名は数に入ってるのに。


28名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 20:58:35.07:N6r2brO70
「選抜入り確率と本戦出場確率を同じに近づける」という前提がそもそも合理性を欠く


32名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 21:29:30.59:rZIP9MH10
ざっくり言うと、支店は5人に1人本戦出場。
本戦出場者も5人に1人が選抜。それだけのこと。


33名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 21:33:31.44:1JV2nM9W0
ざっくりいうと
なぜ「5人に1人」を確率的に揃える必要があるのかということ
てか鳥越先生はAKB6人の昇格を知ってたんだな


42名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 22:33:31.39:y5P6z5nd0
疑問1,2 本来は43:31:18に近づけるべきだが、
基準がないとどれだけ入れるのか運営のさじ加減一つで決まってしまうため
ある基準を設ける必要があった。
その基準が「本選で選抜入りする確率」になっただけのこと

疑問3,4 忘れてた


46名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 23:01:49.94:K2tKCXa/0
>>42
基準については説明すべきだよな
「本戦から選抜16人に選ばれる確率」を基準に選んだとすれば、論理的必然性がない以上、
理由も明示しないとその基準を選んだことすら運営のさじ加減一つということになる
何を意味するか説明もせずに式だけ示して、しかもその式も間違ってるなんてふざけてる

こんな中途半端な説明と適当な根拠で枠を設定するなら
昨年みたいに勝手に姉妹グループ全部5人枠にしてもよかった
ただそうすると姉妹グループの中でHKT48だけが圧倒的有利だとバカでも気づくだろうが


44名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 22:57:57.38:AUN2WzCc0
まあ
運営から先生に説明

先生 よくわからないまま式作る

戸賀崎 よくわからないまま発表(コピペ)
っていう


45名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 22:58:50.23:y5P6z5nd0
>>44
これ結論でよくね?w


47名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 23:12:13.14:1JV2nM9W0
x/43 = y/31 = z/18 みたいに等しい分数の場合
分母分子を足して
x/43 = y/31 = z/18 = (x+y+z)/92
が成立するから、
16/(66+2+1+x+y+z) = (x+y+z)/92
これを解くとx+y+z=17.0873…となって
支店から17人選出することが決まってしまうんだよ

まあ東海大方程式は支店選出を17人にするための数式のマジックだよね


51名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/24(日) 23:50:14.27:K2tKCXa/0
>>47
あ、そうやって解くのか
ちなみにNMBはやっぱり「y/32」だろうね

しかしこのスレもあまり伸びないしtgskのぐぐたすコメで
確率計算について質問してるのは見つけた限り1人だけだし、
ほとんどの人にとってはどうでもいいのかもな

たぶん8割の人が導出過程を読んでなくて、
読んだ人の8割がよく理解できないままなんとなく納得してるんだろう

今の出場枠設定だと
SKE≒18.60%
NMB≒19.35%(32人だと18.75%)
HKT≒16.67%

だから、本当ならHKTにとってはどうでも良くないはず
議論や運営への質問・抗議が最もあって然るべきなのは
HKTファンのはずだからそこに宣伝するのも手かも


52名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:11:52.75:PuCNwpEv0
数式立てるなら
SKE、NMB、HKT、全研究生をそれぞれa,b,c,dとした時
1/(a+b+c+d)≒16/(68+a+b+c+d)*(1/4)① ※
※総選挙で占めた割合(1/3弱)より低いが参加人数が多くなくなりすぎるため妥協
また総選挙の結果を考慮しa:b:c:d≒10:5:2:2とする

この時①両辺の差が最小となるa,b,c,dの整数の組を求めると12,6,2,3となる
よって
SKE 12/43
NMB 6/31
HKT 2/17
全研究生 3/79

または
SKE 12/43
NMB 6/31
HKT 2/18(研究生予備選1/5含む)
AKB研 1/21 SKE研 1/21 NMB研 1/33

総選挙の比13:4:2:2と比べるとNMBが多少有利ではあるがバランスを考えると
こんなもんかなと


53名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:17:47.14:T7IFZKja0
>>52
せっかくの運試しイベントなのに、
総選挙の結果をそんなに色濃く反映させるのはどうかと思わなくもない


59名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:31:00.22:PuCNwpEv0
>>53
運試しなのにあからさまにAKB正規メンに有利なフォーマットってのもね
本当に平等にするならAKB正規メンも予備選やって人数割合同じにすべきだけど
それだとAKBオタは不満でしょうからこれは次善の案なわけよ


62名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:37:10.03:T7IFZKja0
>>59
そこは本店のCD買わないと総選挙に投票できないのと同じく、
AKBのシングル選抜のイベントだからということでひとつ


55名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:25:06.93:0ZV1pV+/0
面倒なので途中まで斜め読みしたけど
(x,y,z)=(7,5,3) で
Jとみるきーは予備選免除でそれぞれ1足して
S(x+1):N(y+1):H(z)=8:6:3 になったんじゃないのか?


58名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:30:12.11:T7IFZKja0
>>55
それならそれでいいんだけど、そうなるともうこの計算式には何の意味もない


63名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:41:11.34:0ZV1pV+/0
>>58
すまん自分は適当に斜め読みしただけだから計算なんてしてない

適当ついでに書くと
そもそもこの先生はそれぞれの正確な数値もらってたのかさえ怪しい
昇格発表やJとみるきーの扱いも正確に伝わっていたかどうか
あとで運営が式の定数いじって算出したんじゃないかと妄想してみる


57名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:27:14.65:NqVBs4ta0
スゲー・・地下にこんなに賢いのがいるんか
何語かわかんねぇレベルだわ


61名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:32:14.53:FPV0JhLB0
受験の問題のネタになりそうだ


64名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:43:33.90:PSYv6bPb0
文系のおれには向いてないスレだ
要は確率論じゃん


66名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:59:07.76:GnEfdLzA0
数値化すると全グループ研究生1枠というのもなかなか酷いな
本戦出場枠も研究生の人数もグループによって違うのに1枠だけは固定って

正規メンバー出場枠は人数比で
AKB=100.00%
SKE=16.67%
NMB=16.67%
HKT=11.76%

研究生出場枠は人数比で
AKB=4.76%
SKE=4.76%
NMB=3.13%
HKT=20.00%


68名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 01:31:13.41:GnEfdLzA0
>>66
正規メンバー出場枠については勘違いしてた
上のは無しで


67名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 00:59:35.95:0ZV1pV+/0
元々は前回本店支店ごとで枠数に不公平感があったからこうなったんだろうよ・・・

この場合計算上はJとみるきーは本店に含めて計算すべきなのに
ただの計算上でも本店扱いすると文句言う頭の足りない連中が沸くからなのか
単にわからないまま担当者が数字入れたのかわからないけど
その辺を間違えて数値の設定がおかしなことになってしまったのかと

大学の先生の仕事なんて式を立てるところで終わってるんだよきっと


69名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 01:51:07.31:J0vd2LN90
いらない話かもしれないけど、
兼任2人本店に含めてもこの式の最適解は8,6,3で変わらない。


70名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 02:34:39.05:0ZV1pV+/0
>>69
まあ誤差の範囲だよね・・・


75名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 08:52:55.17:BN1mAhUL0
お前らすげーな俺にはさっぱりだ
梅ちゃんのガッツポーズ見れればそれで嬉しいよ


83名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 15:57:42.28:s+oxgn9H0
「各グループのヲタから不満が出ないように適切な人数を
定めてほしい」というTGSKの要求に対して
訳の分からん前提とそれに基づいた方程式を立ててきたのが東海大
 
前提と式を切り離して「前提がもし合ってれば方程式と答えは正しい」
とかいう議論自体ナンセンス


86名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:16:55.29:GnEfdLzA0
>>83
あの説明において、計算が間違っているのか、
条件設定が間違っているのかはっきりさせるのは良いと思う


84名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 16:17:50.99:d93jdodrO
なんでしれっーと理由なくx<10、y<10、z<10を前提条件にしてんだよw
問題とされてて理由を説明しないといけないのはそこだろ!


86名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:16:55.29:GnEfdLzA0
>>84
やにある通り(近似)等式を立てた時点で(z<y<x<10)は明らかだが、
あえて(x<10、y<10、z<10)と書いているならそれこそが最優先、最前提の条件で
そうなることを目標に方程式を立てたと見られても仕方ないな


88名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:22:51.52:eeH3wq5+0
ていうか、本来なら7,5,3になるところが8,6,3になったから
支店は喜ぶべきじゃないの?


91名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 18:30:34.30:2QpUX+X50
そうそうHKTが不利になってる
支店を増やすなら(8,6,3)より(10,7,4)のほうが公平でベター
10未満じゃないけどね


96名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 20:02:42.17:2QpUX+X50
①の部分は(x+y+z)/92が正しい

SKEからx名,NMBからy名,HKTからz名本選に
選出されると予備戦から本選に出場できる確率は
(x+y+z)/92
となります。そこで、
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ (x+y+z)/92
をみたすような整数 x,y,z ( 0<x<43 , 0<y<31 , 0<z<18 )を求めるため、
((x+y+z)/92 - x/43)^2 + ((x+y+z)/92 - y/31)^2 + ((x+y+z)/92 - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果
(7,5,3)または(36,26,15)
となりましたが、本選の試合数を考慮して以下のように決定いたしました。
SKE48→7
NMB48→5
HKT48→3


97名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 21:09:11.81:j6u3qTly0
>>96
92って何?


101名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:05:21.19:2QpUX+X50
>>97
を踏まえてもう一度

【正しい算出方法】
SKEからx名,NMBからy名,HKTからz名が本選に選出すると
3グループ計92名で予備戦を行ったと仮定した場合の、予備戦から本選に出場できる確率は
(x+y+z)/92となります。

そこで、x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ (x+y+z)/92
をみたすような整数 x,y,z ( 0<x<43 , 0<y<31 , 0<z<18 )を求めるため、
((x+y+z)/92 - x/43)^2 + ((x+y+z)/92 - y/31)^2 + ((x+y+z)/92 - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果

(7,5,3)または(36,26,15)
となりましたが、本選の試合数を考慮して以下のように決定いたしました。
SKE48→7
NMB48→5
HKT48→3

よって東海大の方程式は全く根拠がなく完全に誤りである
おしまい


99名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 21:48:29.22:GnEfdLzA0
方程式の間違いや疑問点と、理想的な最適理論は大分議論されているので
実際にはどうなってるのか計算してみた。誰か検算してくれたらありがたい

選抜16人に入る確率P(所属別)

1.AKB正規+兼任 = 66+2 = 68人
P[A正] = P[本戦] = 16/(69+8+6+3) = 16/86 = 8/43 ≒ 18.60%

2.AKB研究生 = 21人
P[A研] = P[A研予]×P[本戦] = 1/21 × 8/43 = 8/903 ≒ 0.89%

3.SKE正規-兼任 = 43-1 = 42人
P[S正] = P[S予備戦]×P[本戦] = 8/43 × 8/43 = 64/1849 ≒ 3.46%

4.SKE研究生 = 21人
P[S研] = P[S研予]×P[S予備戦]×P[本戦] =1/21×8/43×8/43=64/38829 ≒ 0.16%

5.NMB正規-兼任-休養 = 32-1-1 = 30人
P[N正] = P[N予備戦]×P[本戦] = 6/31 × 8/43 = 48/1333 ≒ 3.60%

6.NMB研究生 = 32人(3期生含)
P[N研] = P[N研予]×P[N予備戦]×P[本戦] = 1/32 × 6/31×8/43=3/2666 ≒ 0.11%

7.HKT正規 = 17人
P[H正] = P[H予備戦]×P[本戦] = 3/18 × 8/43 = 4/129 ≒ 3.10%

8.HKT研究生 = 5人
P[H研] = P[H研予]×P[H予備戦]×P[本戦] = 1/5×3/18×8/4 = 4/645 ≒ 0.62%


105名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:36:34.40:T7IFZKja0
>>99
excelで計算してみたけど同じ結果になった

一方、選出人数を(7,5,3)に変えると

選抜16人に入る確率(所属別・降順)
1.AKB正規&兼任:P[A正] = 19.05%
2.HKT正規:P[H正] = 3.17%
3.SKE正規:P[S正] = 3.10%
4.NMB正規:P[N正] = 3.07%
5.AKB研究生:P[A研] = 0.907%
6.HKT研究生:P[H研] = 0.635%
7.SKE研究生:P[S研] = 0.148%
8.NMB研究生:P[N研] = 0.096%

正規メンバー間最大格差 = P[A正]/P[N正] = 19.05/3.07 = 6.20倍
研究生間最大格差 = P[A研]/P[N研] = 0.907/0.096 ≒ 9.45倍
全参加メンバー間最大格差 = P[A正]/P[N研] = 19.05/0.907 ≒ 191倍

(SKE、NMB、HKT)正規メンバー間最大格差 = P[N正]/P[H正] = 3.17/3.07 ≒ 1.02倍
(SKE、NMB、HKT)研究生間最大格差 = P[H研]/P[N研] = 0.635/0.096 ≒ 6.61倍


110名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/26(火) 00:39:45.12:ffn46EZC0
>>105
支店正規メンバー間最大格差が約1.02倍
明らかに(7,5,3)のほうが適正

簡単に言うと
支店間で格差があったら不公平だが
本選と予備戦の確率が離れているからと言って誰が文句言うんだっていう話


111名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/26(火) 00:42:20.24:WYA2j8gj0
>>105
これはこれで問題ありだよなあ
(SKE、NMB、HKT)正規メンバー間最大格差が十分縮まった代わりに
他の格差が全て拡大している。
そもそも現状もかなりひどいけど…

AKB正規メンバーはNMB研究生と比べて169倍も優遇されるべき価値や正当性があるのか?
AKB正規メンバーはHKT正規メンバーの6倍も優遇されるのが当然か?
同じ姉妹グループの研究生なのに選抜入り可能性に5.64倍も格差があっていいのか?

これらの疑問に明確な回答がなければとうてい納得できないな


103名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:25:07.78:2QpUX+X50
勝手に条件を決めんな


104名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:35:17.51:eeH3wq5+0
>>103
> 勝手に条件を決めんな
各支店が本選に出場できる確率を等しくするという条件を勝手に決めておいてそんな…


107名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:39:03.89:2QpUX+X50
>>104
何言ってんの?
各支店の出場確率が違っててもいいんだったら確率の話をする必要もないだろ
そもそも誰が「選抜入り確率=本戦出場確率」が絶対条件だと言ったんだよ
適正人数を算出するのに必要な条件なのか?


108名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/25(月) 23:46:19.23:eeH3wq5+0
>>107
「選抜入り確率=本戦出場確率」にするために確率の話をする必要がある
けど、それを全否定されたらする必要はないよ
tgskが適当に出した条件でしょ
そもそもちゃんと適正人数出すなら、各支店の人数、人気、歴史…を参考にする必要がある


112名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/26(火) 01:20:48.80:ffn46EZC0
1.AKB正規メンバーと他のメンバーとの格差については
AKB正規メンバーの予備戦免除が原因
2.研究生間で格差があるのは1名ずつしか研究生予備戦から勝ち上がれないのが原因
まぁ確かに不公平だよね~確率の問題じゃなくて制度的問題ですな


114名前:名無しさん@実況は禁止です:2012/06/26(火) 09:22:39.76:WYA2j8gj0
>>112
>1.予備戦免除による優遇はAKB研究生も同じだな
>2.姉妹グループ間の公平性は気にするのに研究生はどうでもいいってのも変な話だ
自由裁量の制度の問題を、確率の問題で理由付けしてごまかそうとしてるだけに見える

平等が売りのじゃんけん大会で、AKBだけ圧倒的に優遇することに関する説明がないのなら
結局、研究生の格差は無視するとしても全グループ予備戦をして本戦は
(AKB,SKE,NMB,HKT)= (11,7,5,3) (58,36,26,15) (27,17,12,7) (42,26,19,11) ……
のどれかでやるべき
これなら格差は総合的には最小化される




元スレ:東海大監修じゃんけん方程式を検証するスレ
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/akb/1340522575/



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